影音 - 巴斯卡定理 (離散數學)

巴斯卡定理的重要性在於，它是射影幾何中的核心定理之一，
揭示了圓錐曲線上六點連線所形成的幾何關係。
該定理指出，若在圓錐曲線上取六點並依序連線，則相對邊的交點會共線。
這一定理不僅統一了圓、橢圓、拋物線與雙曲線等圖形的性質，也為後來的射影幾何學奠定了基礎。...

第九集 - 數據分析實務階段

這一集，我們介紹數據分析之進行方式，下一集才開始針對各種分析技巧舉例說明如何利用AI協助進行◦實務上，數據分析可以分為六個核心步驟，我們簡稱A-P-D-C-E-R◦
第一步驟：定義問題（Ask / Define），這一步是非常關鍵的，問對問題比解決問題更為重要(Asking the right question is more important than solving it.)，決定了後續的整個數據分析任務之工作與方向。
數據分析師所面對的客戶往往會提出一個模糊的需求，分析師要將模糊的需求轉化為具體的問題，例如：「客戶希望想要提升業績」應該可以具體化為「如何提升用戶的30天回購率」。

演算法常考題：紅黑樹(1)

最近各個大學的研究所考試簡章陸續公布，也讓筆者在準備主題的時候想到資工所考試很常考的觀念，也就是紅黑樹（Red Black Tree）。紅黑樹的特性是，他不是很普通的二元搜尋樹，而是在高度上能確保搜尋時間的高度平衡樹，透過顏色和旋轉，讓高度始終維持在 O(log n) 的範圍內。紅黑樹透過嚴謹的性質（例如：根節點為黑、紅節點不能相鄰、每條路徑黑高一致等）確保查詢、插入與刪除操作皆能穩定在對數時間內完成。這種性能穩定性，使紅黑樹成為系統層級資料結構中的重要角色。