研究所數學

利用矩陣解線性系統可以簡化計算，使用矩陣可以把多個線性方程式表示為一個簡潔的矩陣方程式：Ax = b，其中 A 是係數矩陣、x 是未知數向量，b 是常數向量。這種表達方式可以簡化問題。

運用矩陣運算技巧（如高斯消去法、可逆矩陣、LU 分解等）可以高效率地求解線性系統。這些方法可以有效處理大型系統，尤其適合電腦運算。而且矩陣提供了許多理論工具，例如：行列式（Determinant）可用來判斷線性系統是否有唯一解。還有秩（Rank）可用來分析方程組是否一致（有無解）。