研究所數學

在模 n 的同餘關係中，每個整數會被分配到一個等價類中，這些等價類有幾個關鍵的性質：

1. 劃分性（Partition Property）
   所有等價類會將整數集合 \mathbb{Z} 完整分割成互不相交的集合。
2. 共有 n 個不同的等價類
   每個整數模 n 的餘數會落在 0, 1, ..., n-1 中之一，所以模 n 會有 n 個等價類。
3. 等價類代表元任意性
   每個等價類可以由任何屬於該類的整數作為代表元。
4. 運算封閉性（在模運算中）
   加法與乘法可以在等價類上定義良好（稱為「模 n 的剩餘類環」）。