定態的時間序列中為常數，但金融資料（例如股票報酬率）常出現波動叢集 (volatility clustering)，意即大波動後通常伴隨著大波動，小波動之後通常接著小波動，表示本期的變異數會受前幾期的變異數影響。為了捕捉此一現象，自我迴歸條件異質變異數模型 (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity, ARCH) 模型的設定為

其中

且

ARCH(q) 模型中，因為 是 white noise，因此。

因此

此為條件變異異質性。ARCH 模型由英國經濟學家 Robert Engle (1942-) 於 1982 年提出，解釋了英國通膨率的條件異質性。對於原始文章有興趣的同學，請參見 Engle, Robert F. Autoregressive conditional heteroscedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation. Econometrica: Journal of the econometric society (1982): 987-1007.  Engle 教授也因為時間序列分析的貢獻與英國經濟學家 Clive Granger (1934-2009) 共同獲得了 2003 年的諾貝爾經濟學獎。