在上一次的專欄中，我介紹了工具變數的基本概念，而在本次的專欄中，我將介紹工具變數的一個有趣應用。

Bai and Jia (2016) 探討了科舉制度的廢除，探討階層流動對於政治穩定的影響。1905 年滿清政府廢除了科舉，進一步的增加了年輕人參與1911年辛亥革命的比例。清朝的科舉採取了配額制度，意即每個縣科舉的合格人數是固定的，雖然可以彈性調整，但大致上是相同的。而在清朝與西方國家的戰爭面臨一系列的失敗，傳統八股文選拔出的官員能力普遍不佳，因此民間批評為造成戰爭失利的主要原因。而1905年日本贏下日俄戰爭，因此現代化的日本成為了清朝效法的對象，取消了科舉制度。當然，員額越多的省份，對科舉廢除後對於清朝失望的年輕人越多，因此越有可能參與革命。因此解釋變數為人均配額(秀才人數除上該縣人數)，被解釋變數為參與革命與否的二元變數。模型中亦考慮了其他控制變數，為求篇幅簡潔，故在此略過。迴歸結果顯示人均配額越高的省份，參與革命的機率越高。

但人均配額存在著內生性，例如人均配額較高的省份，其官場關係可能較為錯綜複雜，與中央的關係可能越好，因此即使廢除科舉，他們也可能會以其他管道進入中央任職，其參與革命的機會成本與其他省份不同。因此人均配額會是一個內生變數，因此需考慮一個工具變數，與人均配額存在著相關(關聯性)，但於官場關係無關(外生性)。作者考慮的是河流數量，河流數量越高的省份行政成本越高，因此會有越多的官員需求，故錄取的員額較高，滿足關聯性。而顯然地河流數量與官場的關係是沒有相關的，滿足外生性。

Bai and Jia (2016) 是一篇相當有趣的文章，內容也有諸多中文圈相關的討論，對於經濟史有興趣的同學，建議可以細細閱讀該文與相關的討論。

參考文獻

Bai, Ying and Ruixue Jia. 2016. “Elite Recruitment and Political Stability: The Impact of the Abolition of China’s Civil Service Exam.” Econometrica, vol. 84 (2), 677–733