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在迴歸分析中有兩種常使用的變數類型,百分點 (percentage point)與百分比 (percent) 類型的變數。兩個變數雖然看似相似,但其代表的意義與使用情境大不相同。在本次專欄中,我將介紹兩者之間的差異。
若資料表示佔整體的比例 (proportion),例如 15 歲的人口佔全部人口的比例,這樣的資料範圍必定介於 0 與 1 之間,其數字的變動為數字絕對的變動,例如10年前的15歲以下人口佔的比例為 0.15,而今年 15 歲以下人口佔的比例為 0.12,則我們可以說 15 歲以下人口佔的比例下降了 0.03,即 3 個百分點 (percentage point),表示比例的資料下降了 0.03。
若資料表示變化量佔原先的比例,我們稱作為變動率 (percentage change) 或者報酬率 (return)。例如昨天的股票價格為 100,今天的股票價格為 105,則今天持有的報酬率為 (105-100)/100 = 0.05,我們可稱股票上漲了 5 個百分比 (percent),而報酬率為 0.05 表示相較於昨天,今天股票價格變動 (105-100=5) 佔昨天的價格 100 的比例為 0.05。相較於百分點的比例資料,變動率的資料可能為負,也可能超過 1 (增加的部份超過 100%)。
最後我們總結,當資料增加了一個百分點,表示資料的變化量為 0.01;當資料增加了一個百分比,表示資料的變化量佔原本的比例為 0.01。百分點的變動表示絕對的變化量,百分比的變動表示相對的變化量。因此根據資料的不同類型,在解讀上應使用恰當的名詞,避免解讀的錯誤。

