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本次專欄,我將介紹第 6 章常用的連續隨機變數的章節重點與準備要訣。
本章的聚焦於以下幾個隨機變數的分配:
- 均勻分配
- 常態分配
- 二元常態分配
- 標準 Cauchy 分配
- 對數常態分配
- 指數分配
- Gamma 分配
- Beta 分配
- Laplace 分配
- Pareto 分配
第 6 章延續第 5 章的學習型態,針對特殊情境下常使用的連續型分配進行介紹。相較於第 5 章,因為連續型分配計算時需要使用積分,因此對於數學的要求較多。由於分配眾多且性質較多也不容易記憶,因此不同系所、不同階段、不同程度的同學,可以針對自己的情況選擇要熟讀的分配。我將這些內容依據重要程度(就是常考程度啦!)分成以下幾個群體:
- 均勻、常態、指數
- Gamma、二元常態、對數常態
- 標準 Cauchy、Beta
- Laplace、Pareto
無論系所,所有同學在暑期課程應熟悉第 1 個群體的分配,管理類的同學無論程度可以將重點放在這 3 個分配,其他的分配出現的機會不大。財金與經研類的同學在暑期建議要接觸第 2 個群體的分配,並在秋季對其性質要熟悉。若程度較佳,在秋季可以嘗試接觸第 3 個群體,第 4 個群體就適合對於統計學非常喜愛且數學能力較佳的同學挑戰。原則上,考題大多聚焦前兩個群體,第三個群體偶爾出現,第四個群體就相對少見。
在公職考試中,經建類組的平均配分為 5.5 分,統計類組的平均配分為 6.0 分。若再進一步的細分,普考經建的平均是 7.0 分,高考經建的平均是 5.6 分,普考統計的平均為 3.3 分,高考統計的平均是 8.1 分。可以發現兩個類所的比重都很高。
而在研究所考試中,各類所的配分比重由高至低依序為經研 (7.6 分)、財金 (6.5 分)、統研 (5.8 分) 與管理 (5.2 分)。由於第 6 章的考題變化較多,因此考題難度較難的系所在此章節的配分比重會較高。
企研類所中
- 配分較高: 台北國企 (14 分)、交大管科 (12.5 分) 與北科經管 (10 分)
- 配分較低: 政大企研 (1.1 分)、成大交管 (1.5 分) 與清大科管 (1.7 分)
財金類所中
- 配分較高: 交大財金乙 (16 分)、中興財金 (14 分) 與台北金融 (13.8 分)
- 配分較低: 清大計財 (2.6 分)、中央財金 (2.9 分) 與政大金融財工 (3.5 分)
經研類所中
- 配分較高: 台大農經 (13.2 分)、中山經研 (12.7 分) 與中正經研 (10.8 分)
- 配分較低: 政大財政 (0 分)、成大經研 (2.7 分) 與中央經研 (4.2 分)