線性代數期末考

向量空間的基底具有關鍵的重要性，因為它決定了整個空間的結構與表達方式。任何向量都可以用基底的線性組合唯一表示，這使得我們能以簡潔而有系統的方式分析與運算。透過基底，我們可以定義維度、轉換座標、進行線性變換與矩陣表示，從而建立線性代數的核心框架。基底不僅是理解空間的基石，也是應用於工程、物理與電腦科學等領域的重要工具。