研究所數學

線性相依是判斷向量是否「重複資訊」的依據，線性相依代表有些向量可以用其他向量線性組合得到。換句話說：這些向量不是提供新的方向或資訊，而是重複的。而且線性相依也是建立「基底（basis）」基礎的兩個條件：
1.向量能生成整個空間（span 整個空間）；
2.向量之間必須線性無關。
所以檢查線性相依是找出最小且最有效率的向量集合的關鍵。因此去除線性相依的向量後，剩下的就是空間的基底。