研究所數學

線性代數中的「生成空間」（Span）是決定向量空間的範圍：生成空間告訴我們這些向量「能覆蓋到哪裡」，即它們能組成的所有可能向量。同時生成空間也是基底與維度的基礎：若一組向量的生成空間剛好覆蓋整個空間，且彼此線性獨立，那它們就是該空間的基底。在二維、三維空間中，生成空間對應到直線、平面或整個空間，幫助我們視覺化抽象向量的關係。