如果有天醒來你發現，你的資產呀、現金呀全部突然變成100倍，會不會感到很開心呢？應該超開心，想趕快多買點東西吧！結果，一出門想吃一頓好的早餐，價目表上本來蛋餅的價格是30元，現在變成了3,000元，大冰奶的價格本來25元也變成2,500元，還開心嗎？顯然不吧！當價格和所得這些名目變數完全相同幅度變動的時候，你對商品的購買力、購買數量這種實質變數，只要你理性正常，應該不會發生任何變化吧！我們就會說你不具有貨幣幻覺，沒有被名目的所得或價格影響到你的實質購買行為。

我們會進一步表達，你的需求函數應該長像這樣 Xd = X(Px, Py, M)，其中Px、Py分別是X、Y兩種不同商品在市場上的價格，而M則是你的所得，Xd 則是你對 X 商品的需求量，而剛剛的現象，我們在數學上會這樣表達，「 Xd = X(100Px, 100Py, 100M) 」，也就是當商品的價格們、你的所得，都變成本來的100倍，你對商品X的需求量 Xd 就也還是 Xd，並沒有變成 100Xd ，也就是完全沒有發生變化，那麼只要有這種性質的函數，我們就稱它叫做「0階齊次函數」。這個詞有兩個重點，一個是「0階」，一個則是「齊次函數」，既然有0階，難道有其他階嗎？有的，又只要符合以下的定義，我們就會稱之為「齊次函數」：

齊次函數（Homogenous Function），當函數中的自變數變動一個倍數，整個函數可以整理為該倍數的某個次方倍，此函數即為齊次函數，而剛剛說的次方，就會稱為這個齊次函數之階數。

舉例來說，如果我們有一個效用函數長這樣：U = U(x, y) = x + y ，那這個效用函數是不是齊次函數呢？是的話又是幾階呢？

判斷一個給定的函數是否為齊次函數，唯一的方法就是，「將自變數變動一個倍數，看看整個函數值會不會變動那個倍數的某個次方倍」，會，那這個函數就是齊次函數，不會，那他就不是齊次函數了！所以我們只需要這樣檢驗他， 我們把變數都變成兩倍丟進函數看看，U(2x, 2y) = 2x + 2y = 2 (x + y) = 2U，也就是我們將變數變成2倍代入，效用剛剛好就會變成原來的2倍，也就是將自變數x , y變為2倍，整個函數值變動為2的1次方倍，那麼符合剛剛判斷的標準，所以U = U(x, y) = x + y的這個效用函數就是齊次函數了，而且我們知道他就是1階齊次函數，我們常常會將它記做H.O.D. in 1，表示是1階齊次函數的意思。下次我們再講講，名字跟他很像的一個函數，齊序函數（Homothetic Function）到底是什麼？