ChatGPT 已經成為大學生就學期間的最佳助手！無論是寫報告、擬大綱、寫統計程式或是準備考試，利用 ChatGPT 即時支援已經是必備的工具。但如果利用 Chat GPT 寫研究所的入學考試，可以獲得幾分呢?在接下來幾次專欄，我將利用 Chat GPT 對於幾份 114 年研究所入學考試考卷，測試它的能力，並針對優缺點加以分析。

本次專欄我使用 114 年台大農經的統計學考題分析，模型使用一般付費版的 4o，GPT 的解答利用灰底文字呈現。

ANOVA 分析與結論
1.1 計算 (a) 總自由度 和 (b) F 統計量

‧(a) 總自由度（Total degrees of freedom, df）
總自由度 = 組間自由度 + 組內自由度

df_total = df_Between Groups + df_Within Groups
df_total = 2 + 30 = 32

‧(b) 計算 F 統計量
F 統計量的計算公式為：

F = MS_Between / MS_Within
已知 MS_Between = 75.225 和 MS_Within = 13.87，代入公式：
F = 75.225 / 13.87 ≈ 5.42

1.2 原假設與對立假設

‧原假設（H₀）: 三種灌溉方法（X, Y, Z）對櫻桃產量沒有顯著影響，亦即平均產量相等。

H₀: μ_X = μ_Y = μ_Z

‧對立假設（Hₐ）: 至少有一種灌溉方法的平均產量顯著不同。

Hₐ: 至少有一個 μ_i ≠ μ_j

1.3 檢定結論

• 顯著水準（α）設定為 0.05。
• p值 = 0.098，大於 0.05，因此無法拒絕原假設 H₀。
• 結論：在5%的顯著水準下，沒有足夠的證據表明三種灌溉方法對櫻桃產量有顯著影響。換句話說，這些灌溉方法的效果可能沒有統計上的顯著差異。

短評: 第一題是基本的 ANOVA，沒有疑問的15分全拿，解題的過程也相當完美。

短評: 原則上答案是正確的，30可以全拿，但主要有兩個缺點

1. 用語偏向是中國的翻譯，臺灣習慣是用概似而不是似然，用均方誤而不是均方差，用不偏而是無偏。主要的原因可能跟臺灣的對應討論或相對應的資料較少在網路上分享。
2. 預設是直接給答案，需要跟 GPT 溝通之後方能提供詳細的推導過程，但不是什麼大問題。

可以看出第一部份的題型中為原文書的題目，其內容重複性高，因此 GPT 的解答沒有什麼問題。而再下次的專欄中，我們將進入第二部份，教授自己出的多重選擇題，可以期待 GPT 的表現會如何。