若進行的問卷調查內容有敏感性問題，例如所得、政黨態度或者管制性藥品的使用經驗等。即使是匿名的調查，受試者仍可能不願意誠實回答而造成問卷調查的偏誤，可以利用隨機性問卷設計。意即先將敏感性問題設計成回答為是或否的情況，例如在詢問政黨傾向時，可將問題設計成以下兩種問題 : 「你支持 A 政黨嗎 ? 」與「你不支持 A 政黨嗎 ? 」而受試者要回答哪一個問題可以透過擲骰子或輪盤隨機決定，最後再反推出支持 A 政黨的比例。

以下以政大統研 112 年的考題作為範例，描述反推比例的計算過程。

To understand whether the average monthly salary of recent college graduates reaches $32,000, a survey of 1,000 sampled graduates was conducted. Since salary is a sensitive issue, each respondent answers only one of the 2 questions according to the approach described below:

--- If the month of birth is January to August, answer: Question A: Is your monthly salary at least $32,000?

--- If the month of birth is from September to December, answer: Question B: Is your monthly salary less than $32,000?

--- Respondents only need to answer ”yes” or ”no”, no need to provide month of birth or the question asked.

Of the 1,000 respondents, 550 answered ”yes”. Estimate the proportion of monthly salary being at least $32,000 based on this survey.

以下為問題的解析 : 令所得超過 32000 的比例為 p, 已知 1 至 8 月出生的比例為 2/3, 9 至 12 月出生的機率為 1/3 。因此令回答 Yes 的比例為θ

, 可得知

因此可解出

已知 , 故可得知

即所得超過 32000 的比例估計值為 0.65 。