生日問題 (Birthday problem) 是機率論中的經典例題，簡單的說就是在n個人當中，有至少 2 位在同一天生日的機率。在求學階段，由於班上的人數通常在 30 人左右，因此不太容易會遇到有人與自己同一天生日的情況。但隨著人數越來越多，而一年的生日可能只有 365 天 ( 不考慮閏年的狀況下 )， 這個機率理論上會隨著人數增加而增加。當然，若人數大於 365 日，則至少會有 2 個人會同一天生日，因此這個問題將限定 。

在計算機率時，因為直接計算機率不是很容易窮舉，因此計算補集的機率比較容易計算，意即用 1 扣掉所有人生日都在不同天的機率。假設 n = 2， 則 2 個人生日不同天的機率為

分母為 2 個人生日的可能組合數，分子為 2 個人不同天生日的可能組合數。分子的邏輯為給定第 1 個人先選擇生日，一共有 365 個選擇，而第 2 個人因為不能選擇與第 1 個人同一天，因此只剩 364 個選擇。根據相同邏輯，n個人生日都不相同的機率為

舉例來說，若班上有 30 個人，則這 30 個人生日都不相同的機率為

因此至少有 2 人有相同生日的機率為 1 - 0.2937 = 0.7064。在熱騰騰的 112 年台北金融所中，也考到了生日問題，其問題大意為 n 應該至少為多少才可使得至少 2 人有相同生日機率超過 0.9， 即為求解 n使得

這個問題在使用一般工程計算機也很難求解，大多是以程式語言以遞迴方式求解，意即從 n = 1 開始代入，若不滿足不等式則將代入的 n 再加上 1 之後嘗試直到不等式成立為止。其 R 語言的程式範例如下

可發現所求即為 n = 41。其中因為 365! 的數字太大，R 語言無法處理，因此改為計算