在之前的專欄介紹過，進行投資時，可以利用投資組合的報酬率標準差或者 CAPM 模型中的 β 值作為衡量風險。而在本次的專欄中，我將介紹另一種衡量投資組合是否優越的指標，夏普值 (Sharpe ratio)。

給定某投資組合, 夏普值的定義為
          
其中  為該投資組合的報酬率平均,   為標準差,  為無風險利率。
從方程式的表面上來看, 可看出夏普值是一事後 (ex-post) 計算得出的指標, 其意涵為增加一單位的風險 (以標準差衡量), 所換來的超額報酬。由於夏普值使用的報酬率平均為過去一段時間的平均或者是標準差，因此對應到其名稱「事後」。若使用的報酬率為期望報酬, 則稱為事前 (ex-ante) 的夏普值，但由於不太容易建構該投資組合的機率分配，因此無法計算其期望值與標準差，故大多數的夏普值仍是以事後的計算為主。

以下提供臺灣 50 前 10 大權重個股, 利用 2002M1 至 2022 M10 的月資料所計算的年化 Sharpe 值, 其中無風險利率以 2% 作為計算。

可以看出台積電的夏普值最高，以長期的投資角度來說，確實是最佳的選擇。

最後，還是要提醒各位同學，在使用夏普值作為風險的衡量時，仍有以下幾個缺點:

1. 過去的期望報酬與標準差不代表未來的期望報酬的標準差。若股票報酬是定態序列, 則可利用過去的報酬樣本平均與標準差作為衡量, 但一般認為股票報酬可能不是定態序列, 所以期望值與標準差可能隨著觀測時點不同而改變 (特別是標準差), 因此過去的績效或風險不保證未來的績效與風險。
2. 股票報酬一般來說因為常有離群值, 因此假設其服從常態分配是不合理的。但夏普值是在給定股票價格服從常態分配的一個衡量, 因此將低估股票的風險。
3. 在給定不同期間，其夏普值可能不同。因此在計算時，因拉長所考慮的期間，要同時考慮到多頭與空頭行情時，計算的結果較為穩健。