本次專欄我將淺談兩種計算報酬的方式: 簡單報酬 (simple return) 與對數報酬 (log return)。給定某時間序列資料為(例如股價或匯率)，兩種報酬率的計算方式如下：

1.簡單報酬(simplereturn)：
2.對數報酬(logreturn)：

根據log(1+x)在x近似於0時的一階Taylor近似，可得知，因此令即可證明

可以發現對數報酬不受基期值影響，其漲跌幅均一致。因此若投資的報酬直接與商品的價格連動(例如大盤的指數期貨)，使用對數報酬衡量的報酬率比較接近真實的報酬率。特別注意到，若報酬率使用簡單報酬計算，則平均報酬應使用幾何平均計算;若報酬率使用對數報酬計算，則平均報酬應使用算術平均。

以下提供一個計算兩種報酬率的R程式語言範例，計算的商品為長榮海運(代號2603)的股價。由兩種報酬的時間序列圖可以發現，當報酬率的數字較小時，兩者的差異不大;但報酬率的數字較大時，兩者之間的差異比較明顯。