本次專欄， 我將介紹第 4 章雙雙變量隨機變數的章節重點與準備要訣。本章的考題重點為

1. 雙變量離散隨機變數
2. 雙變量連續隨機變數
3. 雙變量隨機變數的動差
4. 條件期望值與條件變異數
5. 雙變量隨機變數的函數

在第三章介紹完隨機變數的概念之後，第四章將其概念延伸到兩個以上或多個隨機變數的分佈情況。舉股票市場來說，單變量隨機變數如同我們只在意單一檔個股的價格，而雙變量隨機變數則是探討兩檔個股價格的分佈情況，以此類推。相較於第三章，第四章納入了聯合機率分配與條件機率分配，其觀念與性質相當繁瑣。事實上，第四章在升研究所考試的統計學課程當中，授課時數是最長的，但在學校的統計學課程中卻通常只有草草帶過，因此大多數同學會在此章陷入學習瓶頸。主要原因是在學校的基礎過於薄弱，本章又需要重積分的技巧，其許多性質與定義在此章節介紹後通常不會看到對應的例題，這些性質與定義會在之後的章節，包括第 5、6、7 與 12 章才會應用到該性質。正因如此，本章是重要的橋接章節，故為暑期課程中，學習統計學最重要的環節。本章的特色為性質多、證明多與數學多。但本章節的觀念並不因為系所不同而側重的觀念有所不同，唯一的差別是管理類考題會以間斷型分配為主，計算上重積分較少，但除了管理類的系所之外，連續型分配的考題則層出不窮。因此對於管理類的考生，可將重點放在間斷型即可，但其他系所得考生則本章的所有內容務必要熟悉。由於雙變量隨機變數的函數的難度較高，覺得學習時壓力較大的同學可以先擱置，等到秋季的課程再好好回頭學習。

在公職考試中， 經建類組的平均配分為 4.5 分， 統計類組的平均配分為 3.7 分。 若再進一步的細分， 普考經建的平均是 6.6 分， 高考經建的平均是 3.6 分， 普考統計的平均為 2.6 分， 高考統計的平均是 6.0 分。可以發現兩個類所剛好

反過來， 第四章在經建類普考的比重較高， 但在統計類高考的比重較高， 但都佔一定比重。而在研究所考試中， 各類所的配分比重由高至低依序為經研 (8.7 分)、工管 (8.6 分)、財金 (6.9 分) 與管理 (4.0 分)。經研、工管與財金由於重視迴歸， 而迴歸是兩變數之間的關係， 因此作為基礎概念的第四章當然就是考題的重點。企研類中配分較高的系所有台北國企 (10.6 分)、 交大管科 (10.0 分)、 與交大經管 ( 6.7 分) ; 比重較低的有台大國企乙 (0 分)、 交大科管 (0 分) 與北科經管 (0 分)， 這幾個系所從未出過第四章的內容。而財金類配分比較高的系所有交大財金甲 (13.0 分)、 中山財管 (12.9 分) 與成大財金 (12.4 分) ;比重較低的有政大金融財工 (1.2 分)、 清大計財 (2.3 分) 與政大風保精算 (3.3 分)。經研類中配分較高的系所有中山經研 (20.0 分)、 台大經研 (15.1 分) 與清大經研 (12.2 分); 比重較低的有中央產經 (0.0 分)、 台大農經 (2.0 分) 與中央經研 (4.6 分)。