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本次專欄,我將介紹第2章機率模型的章節重點與準備要訣。本章的考題重點為
1.集合論:包含交集、聯集、補集與常見的集合運算法則(包含DeMorgan法則與分配律)
2.古典機率:包含排列組合與利用集合運算工具
3.條件機率與貝氏定理
4.利用特殊技巧計算機率
本章節不分系所與考試類別,在統計學考試中相當重要的一章。本章節與高中數學的機率章節極為類似,但不同的地方在於高中數學對於排列組合的著墨較多,但在此對於排列組合通常只考慮抽出放回或抽出不放回的情況,對於複雜的排列組合情況在高中之後的考試都不是很常見。而特殊技巧計算機率的部份仰賴題海戰術,若未接觸過該類型題目,在考場上初次遇到顯少能正確作答。第二章的考題難易程度差距較大,而難的題目其CP值較低,需要大量的練習題目了解特殊題目的解法。
因此在準備考試時,建議將重點放在集合論與條件機率上。集合論的題目可善用凡氏圖(Venndiagram)找出欲找尋的集合區塊,而條件機率的公式只有一個,因此只要了解英文題意,作答上就相當容易,對於用中文出題的公職考試則更是需要掌握的基本題型。
在公職考試中,經建類組的平均配分為7.1分,統計類組的平均配分為5.1分。若再進一步的細分,普考經建的平均是9.3分,高考經建的平均是3.6分,普考統計的平均為5.5分,高考統計的平均是0.5分。
可以看出在公職考試中,普考的配分比重較高。而在研究所考試中,各類所的配分比重由高至低依序為經研類(6.9分)、管理類(6.4分)、工管類(4.6分)、財金類(4.1分)與統研類(4.0分)。可以看出經研類與企研類的比重是比較高的,而企研類的考題如同普考一樣,是比較簡單的。
企研類中配分較高的系所有北科經管(20.0分)、台大商研(12.8分)與成大企研(10.9分);比重較低的有交大管科(0.0分)、中正企研(1.1分)與台科企研(2.5分)。而經研類中,主要是有特定系所的配分較高,例如中央產經(26.0分)、台北財政(17.5分)與成大經研(17.3分),這是在經研類所中考題相對簡單的系所;而在考題難度較高的台大與政大經研則從未出過此章的題目。而財金類配分比較高的系所有台北金融(7.9分)、清大計財(7.4分)與政大財管(6.4分)。
可以看出,本章在配分上並沒有很顯著的邏輯,考題難度較簡單與較難的都有可能會出現本章題目。雖然有特定系所幾乎不考,但同類型的系所可能配分卻又很高,主要跟教授的個人喜好有關。因此在準備時,還是建議針對較簡單的集合論與條件機率準備。
但還是會有系所固定配高比重的特殊機率題目,例如清大計財或者政大風保管理,而該系所的題目重覆性頗高。此時可以利用欲報考系所的考古題加以補足即可,不需要額外找機率的題目練習,在時間運用上會比較有效率。