研究所數學

帶狀矩陣（band matrix）是一種只有靠近對角線的部分非零，其餘元素為零的特殊矩陣。在計算這類矩陣的行列式（determinant）的時候，可以利用其稀疏（多數元素為 0）的性質來簡化運算。

我們可以利用遞迴公式（recurrence relation）來計算帶狀矩陣的行列式。所以帶狀矩陣的考試重要就是要將帶狀矩陣的行列式利用遞迴的方式來表達，進而用遞迴關係的通解來找出行列式的值。

若是更寬的帶狀矩陣（例如五對角、七對角等），仍可透過LU分解或遞推關係進行行列式計算。