研究所數學

LU分解是線性代數中一個非常重要的數值計算工具。它常用於高效求解線性方程組 Ax = b。將 A 分解為 A = LU，先解 Ly = b，再解 Ux = y。這種方法是對於多個不同右邊向量 b 的情況，只需進行一次分解後續可以重復使用。

LU分解也可提升計算效率，對於大型矩陣一旦分解完成，可以重復使用。比高斯消去法更有效率高效。