研究所數學

兩個對稱矩陣相乘後的結果不一定是對稱矩陣，除非這兩個矩陣相乘可以交換，這個性質在線性代數中的重要性為如果 A 和 B 都是對稱矩陣且 AB 仍然對稱，則表示 A 和 B 相乘可交換。這是一個很強的條件，在線性代數中用來研究可同步對角化的情況。而在數值分析中對稱矩陣此性質表示某種結構或穩定性被保留。但若不對稱，就可能破壞這些性質。