研究所數學

歐幾里得演算法的重要性在於，它提供了一種高效且系統化的方法來求取兩數的最大公因數（GCD），是數論中最基礎也最實用的演算法之一。此演算法不僅奠定了整除理論的基礎，也被廣泛應用於分數約簡、模運算、密碼學（如RSA加密）等領域。它展示了「重複運算」與「遞迴思想」的力量，並啟發了後續演算法設計的理論。歐幾里得演算法的簡潔與高效率，使其成為演算法史上最經典且持久實用的範例之一。