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首頁商研所許誠哲 利用 Monte Carlo 模擬驗證手遊抽卡
篇名
利用 Monte Carlo 模擬驗證手遊抽卡
作者
許誠哲
說明
發佈時間:20240102

遊戲直播主丁特在遊戲橘子出品的手遊「天堂M」中,從109年12月至110年9月23日為止,共嘗試製作遊戲商品「紫布」816次,成功36次,機率約為4.4%。但遊戲官方給予的公告機率和韓版「天堂M」一致,皆為 10%,因此丁特質疑官方的機率不實,因此雙方進行訴訟。訴訟過程中,遊戲橘子才修正公告製作成功的機率為 3%。最後行政院公平交易委員會調查發現,遊戲橘子「明知台版與韓版製作紫布之成功機率不同」,卻仍在座談會宣稱「台版機率都是跟韓國一模一樣的」,認為遊戲橘子之行為已經違反公平法之規定,因此對遊戲橘子裁處新台幣200萬元之罰鍰。由於此事件造成玩家之間的熱烈討論,因此行政院消保會要求遊戲業者揭露中獎機率,這就是所謂的「轉蛋法」。今年線上遊戲的轉蛋法正式施行,因此各廠商需要將所有轉蛋型商品的機率與報酬公告,使得玩家可以對於自己購買的機率商品的分佈情況更透明,不需要透過實測才能估計機率。

因此,透過廠商誠實的公佈機率,因此我們可以利用統計程式進行模擬確認自己的運氣是否是合理的。舉例來說,若一硬幣箱開啟後,有 62.5% 的機率獲得 1 萬元,27% 獲得 2 萬元,7% 獲得 5 萬元,2.85% 獲得 10 萬元,0.5% 獲得 30 萬元,最後是 0.015% 獲得 50 萬元。若我們的目標是存 200 萬,則預期需要購買幾箱?以期望值的角度來說,令  表示獲得的硬幣數,則可得知

E(X)=1×0.625+2×0.27+5×0.07+10×0.0285+30×0.005+50×0.0015=2.025

意即開啟一箱硬幣的期望值是 2.025 萬元,則直覺上來說,需開啟

以下是程式模擬的結果。10000 次模擬中, 平均需開啟 100.3836 箱才能存到 200 萬元,與直覺上的節果 98.765 箱差異不大。而運氣最好的 5%下,只需開啟 73 箱;運氣最不好的 5%下,則需至少開啟 124 箱。而 10000 次模擬中,運氣最好的一次只需開啟 34 箱即可存到 200 萬,而運氣最不好的一次需要購買 144 箱才可達到目標。

關鍵詞
Monte Carlo、手遊抽卡、天堂M
刊名
商研所許誠哲
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