研究所數學

「子空間」是線性代數中非常核心的概念之一，在一個向量空間中，子空間是一個其本身也是向量空間的集合，並且滿足三個條件：

1. 零向量存在
2. 加法封閉性
3. 純量積封閉性

例如通過原點的直線以及通過原點的平面皆為子空間，其中通過原點皆為零向量。
子空間的用途：

• 描述線性系統解的集合（例如齊次系統的解就是一個子空間）
• 用於固有向量、核空間（null space）、行空間（column space）等進階概念
• 幫助理解向量在高維空間中的結構