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插大門外漢,大三贏戰統計所!

統計所、高分上榜 969 分享到FaceBook 
考取類科
92年台大數學所乙組
92年中原應數所探花
考取學員
林麗甄 輔大統資系畢
推薦師資
郭明慶(郭明慶)、郭析理(郭析理)
學習型態
面授

摘要感言

追溯剛考上插大時,統計對我而言還是個陌生的名詞。但因插考的科系是統資系,未來所學勢必與統計息息相關,所以數學的基礎相當的重要,因此我在開學之前,自己先將一般基礎微積分徹底的精讀了一次,後來在一次偶然的機會中,獲知大三生可以同等學歷報考研究所,所以在詢問過上榜學長姐後,我選擇了大家一致推薦的高點課程,自大二下學期起,陸續報名了郭明慶老師的機率與數理統計課程,及郭析理老師的微積分、線性代數課程。

讀書有方法,準備更周全

  1. 跟隨進度:秉持今日事今日畢的原則,在每次下課回到家時,一定要把當天上課的內容作一次整理與複習,以利於下一次上課內容的銜接;尤其機率與數理統計後面的章節,會運用到很多前面章節的觀念,如果未作好複習的工作,未來的課程將會越來越吃力。
  2. 勤作題目:以機率與數理統計而言,除了須熟練郭明慶老師上課講義所收錄的習題外,有多餘的時間,也可買一本題庫集,如ROUSSAS的《機率與數理統計》作自我評量,,找出準備上的盲點;至於微積分和線性代數,除了郭析理老師上課所講授的題目外,講義各章節所收錄的習題,也務須熟練,在加上考前1~2個月的考古題演練,即已足以養成堅強的實力。
  3. 反覆練習:由於統計所或應數所應考科目包括機率、數理統計、微積分與線性代數,需研讀的內容相當的多,所以考生除了須建立起完整的觀念架構外,也應就計算與證明的部份,反覆推演,在面對陌生題型時,方能及時反應。
  4. 觀念整理:每個觀念所代表的都是該章節陳述的主題,而範例就是它所衍生的應用,因此在準備時,我先記熟各目錄所陳述的各章主題,並整理出各章節的重要證明與推導方法,建立起完整清晰的理論架構。
  5. 掌握各科重點

    微積分:微積分是學習機率、數理統計的基礎,尤其指數與對數的微分、積分與級數、泰勒展開式及最近出現的瑕積分、重積分,都是考生應該加強的重點。

    線性代數:線性代數有點抽象,但統計所或應數所的考題普遍偏重線性代數的計算,例如:向量內積與Gram-Schmidt正交化法、特徵值與特徵向量、特徵值與行列式關係、矩陣對角化、最小平方近似解及最近開始考Jordan Canonical form等,因此考生務須加強演算能力,至於証明的部份,如:實對稱矩陣、正定、半正定的判別都應熟記。

    機率:此部份重點在於間斷型模型,如Bernoulli Distribution、Binomial Distribution、Geometric Distriution、Negative Binomial Distribution、Poisson Distribution等等;連續型模型如Exponential Distribution、Gamma Disttribution、Beata Distribution、Normial Distribution、T分配、F分配、卡方分配等,考生應弄清楚隨機變數X的定義及期望值、變異數、動差母涵數。至於中央極限定裡、Markov不等式、Chebyshev不等式、Cauchy-Schartz不等式的解釋和証明都務必確實弄懂。其它如獨立的判別、收斂型態包括機率收斂、分配收斂、均方收斂、確定收斂之間的相關、函數之間的轉換等,也應多花點時間去了解。

    數理統計:數理統計可分為估計、檢定、迴歸分析三者。估計部份,考生應了解點估計中,不偏性、一致性、充分性、有效性等判定法則;另外還有最大慨似法、動差法、區間估計、或利用Rao-Blackwell-Lehmann-Scheffe找到點估計的UMVUE等點估計的求解;最後,Cramer-Rao不等式在正規條件下的求解和推導,也應熟悉。檢定部份可再細分最強力檢定、一致最強力檢定、廣義慨似比檢定,這些檢定的定義及應用都是常見的命題重點,至於卡方檢定在獨立性檢定釘、齊一性檢定、最適分配檢定等的運用也必須了解。迴歸分析部份,考生應掌握一般線性迴歸假設、估計方式包括最小平方法、B.L.U.E法、最大慨似法及相關分析等。

   
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